Khi bước vào thế giới hình học của toán học, chúng ta tựa như Tô Đông Pha lạc bước vào núi Lư. Sức hấp dẫn của hình học nằm ởtính trừu tượng: nó không quan tâm quả bóng có màu gì, chỉ quan tâm nó là “hình cầu”; không quan tâm chiếc hộp đựng gì, chỉ quan tâm nó là “hình hộp chữ nhật”. Qua việc quan sát vật thể từ các hướng khác nhau, chúng ta học được cách dùng hình phẳng hai chiều để mô tả chính xác thế giới không gian ba chiều.
Bước chuyển từ vật thể thực đến hình học
Một số hình học (như đoạn thẳng, góc, tam giác, đường tròn, v.v.) có mọi phần đều nằm trong cùng một mặt phẳng, chúng làhình phẳng (Plane Figure). Còn hình hộp chữ nhật, hình trụ, hình cầu và các vật thể chiếm không gian khác làhình khối (Solid).
Qua bản vẽ kỹ thuật (ba hình chiếu) và khai triển bề mặt, chúng ta có thể nhận ra:
- Hình khốicó thể được xem như được bao quanh bởihình phẳng.
- Chuyển hóa động: hình chữ nhật quay quanh trục tạo thành hình trụ, đây chính là “mặt động thành khối”.
Góc nhìn quyết định hình phẳng mà chúng ta thấy, còn hình khai triển chính là “làn da” bộc lộ đặc điểm bản chất của hình khối.
Thực thể ba chiều (Solid) \xrightarrow{\text{chiếu/khai triển}} Mặt phẳng hai chiều (Plane Figure)